工程数学

中国水利水电出版社

【作者】石宁高惠王敏主编

【I S B N 】978-7-5084-7574-5

【责任编辑】李炎

【适用读者群】高职高专

【出版时间】2010-07-01

【开本】16开

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【页数】260

【千字数】409

【印张】16.75

【定价】￥26

【丛书】21世纪高职高专新概念教材

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本书的编写思路是围绕高等职业教育工学结合的人才培养模式，服务通识性理工类专业人才培养目标。具体说，在知识目标上按照专业（职业）需求选取和组织教学内容，在能力目标上是培育一定的数学建模能力，在情感目标上以形成理性、条理、逻辑的思维、行为特点为导向。

本书共9章，内容包括线性代数初步（行列式、矩阵、求解线性方程组），概率统计初步，MATLAB（矩阵实验室）数学软件包入门和应用实例，拉普拉斯变换。此外，考虑到读者学习的方便，还在书后附上了常见概率函数分布表和习题参考答案。

本书可作为高职高专院校、本科二级职业技术学院、成人高校的理工类专业数学课程的教材，亦可作为工程技术人员的数学参考资料。

1. 教学内容去掉或减少不必要的理论推导，重在结论和具体方法的应用

2. 从专业实例引入概念、定理和公式，辅之以图形、图表等，避免抽象、空洞的纯数学理论

3. 结合专业实际，以MATLAB（矩阵实验室）数学软件包为平台给出项目案例，学以致用

高等职业教育的使命是培养数以千万计的高素质、高技能专门人才。专业人才培养目标的实现，必须依托一个工学结合的课程体系，而工学结合的课程体系的要素之一就是具备符合高职教育规律的教材。本书依据教育部《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》精神，集合石家庄职业技术学院、河北科技大学、廊坊职业技术学院、石家庄学院、石家庄信息管理学校等多所院校的教师根据教学实践和课程建设调研，编写了本书。力求追寻高职数学课程改革方向，服务专业人才培养目标。

本教材以培养工程应用技术型人才为目标，将数学知识融入专业实践，本书主要特色体现在三个方面：一是教学内容的选取，打破学科体系的系统性，突出职业体系的应用性。具体来说就是去掉或减少不必要的理论推导，重在结论和具体方法的应用。二是加强数学方法论和数学建模能力的培养。具体来说就是从专业实例引入概念、定理和公式，辅之以图形、图表等，避免抽象、空洞的纯数学理论。三是牢固树立服务专业培养目标的意识，尽量结合专业实际、项目案例给出例题，使学生感受到学以致用。具体来说就是以MATLAB（矩阵实验室）数学软件包为平台给出应用实例。

本书共9章，内容包括线性代数初步，概率统计初步，MATLAB（矩阵实验室）数学软件包入门和应用实例，拉普拉斯变换。此外，考虑到读者学习的方便，还在书后附上常见概率函数分布表和习题参考答案。

本书由石宁、高惠、王敏任主编，刘绛玉、敦冬梅、陈佩宁、王玉苏、许景彦任副主编。参加本书编写的还有刘青桂、吴素敏、牛铭、张明虎、王凤莉、刘竞、郝香芝、杨雪梅、卢静、程钟卉、张秀梅。全书由石宁总策划，承担总体框架结构的安排、统稿和定稿。

由于水平有限，时间仓促，书中的不足之处敬请读者斧正。

编者

2010年5月

前言

第一章行列式 1
第一节行列式的概念 1
习题一 6
第二节行列式的性质及计算 7
习题二 12
第三节克莱姆法则 13
习题三 16
复习题一 16
第二章矩阵 19
第一节矩阵的概念及其运算 19
习题一 26
第二节逆矩阵 27
习题二 31
第三节矩阵的初等变换与矩阵的秩 32
习题三 41
复习题二 42
第三章线性方程组 45
第一节 n维向量及其线性关系 46
习题一 52
第二节向量组的秩 53
习题二 56
第三节线性方程组解的判定 57
习题三 61
第四节线性方程组解的结构 62
习题四 71
复习题三 72
第四章 MATLAB简介与入门 76
第一节 MATLAB（矩阵实验室）概述 76
第二节 MATLAB使用入门
（线性代数、概率统计篇） 88
第五章 MATLAB应用实例（线性代数部分） 105
第一节总产值最大化问题 105
第二节小行星的轨道问题 107
复习题五 111
第六章概率论基础 112
第一节随机事件及概率 112
习题一 119
第二节条件概率与乘法公式 119
习题二 124
第三节事件的独立性 124
习题三 129
第四节随机变量及其分布 129
习题四 136
第五节随机变量的分布函数 137
习题五 143
第六节随机变量的数字特征 144
习题六 152
复习题六 153
第七章数理统计基础 156
第一节数理统计的基本概念 156
习题一 161
第二节参数的估计 161
习题二 171
第三节假设检验 172
习题三 177
第四节方差分析 177
习题四 184
第五节一元线性回归分析 185
习题五 192
第六节正交试验 192
习题六 200
复习题七 200
第八章 MATLAB应用实例
（概率论和数理统计部分） 204
第一节回归预测问题 204
第二节生日问题 208
复习题八 211
第九章拉普拉斯变换 212
第一节拉普拉斯变换的概念和性质 212
习题一 217
第二节拉普拉斯逆变换 217
习题二 219
第三节拉普拉斯变换的应用 219
习题三 220
复习题九 220
附录一初等数学常用公式 222
附录二常见概率分布表 226
附表1 标准正态分布表 226
附表2 F分布表 227
附表3 t布表 232
附表4 分布表 234
附录三拉普拉斯变换简表 237
习题参考答案 242
参考文献 244

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