高等数学（下册）（第二版）

中国水利水电出版社

【作者】主编何春江

【I S B N 】978-7-5170-6484-8

【责任编辑】张玉玲

【适用读者群】本专通用

【出版时间】2018-06-18

【开本】16开

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】第2版第1次印刷

【页数】240

【千字数】317

【印张】15.75

【定价】￥29.8

【丛书】21世纪高等院校规划教材

【备注信息】

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本套书是依据教育部最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合应用型高等院校工科类各专业学生对学习高等数学的需要编写的。

本套书分上、下两册，内容覆盖工科类本科各专业对高等数学的需求。上册（第1～7章）内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程；下册（第8～12章）内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、级数。

本套书强调理论联系实际，结构简练、合理，每章都给出学习目标、学习重点，还安排了大量的例题和习题；书末还附有积分表与习题参考答案。

本套书适合高等院校工科类本科各专业的学生使用，也适合高校教师和科技工作者使用。

依据教育部最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合应用型高等院校工科类各专业学生对学习高等数学的需要编写。

强调理论联系实际，结构简练、合理，每章都给出学习目标、学习重点，还安排了大量的例题和习题；书末还附有积分表与习题参考答案。

适合高等院校工科类本科各专业的学生使用，也适合高校教师和科技工作者使用。

第二版前言

本书在第一版基础上，根据多年的教学改革实践和高校教师提出的一些建议进行修订。修订工作主要包括以下3方面内容：

1．仔细校对并订正了第一版中的印刷错误。

2．对第一版教材中的某些疏漏予以补充完善。

3．调整了原书中的部分习题，使之与书中内容搭配更加合理。

负责本书编写工作的有何春江、张文治、张翠莲、翟秀娜等，仍由何春江担任主编，由张文治、张翠莲、翟秀娜担任副主编，翟秀娜编写第1章、第6章；张文治编写第2章、第3章；张翠莲编写第4章、第5章及书后附录1；何春江编写第7章。曾大有、岳雅璠、毕雅军、孙月芳、邓凤茹、张京轩、赵艳、毕晓华、张静、陈博海、聂铭伟、戴江涛、霍东升等也参加了本书的编写工作。

在修订过程中，我们认真考虑了读者的建议，在此对提出建议的读者表示衷心感谢。新版中若存在问题，恳请广大专家、同行和读者继续批评指正。

编者

2018年3月

第二版前言
第一版前言
第1章函数、极限与连续 1
本章学习目标 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念 1
1.1.2 函数的性质 3
1.1.3 反函数、隐函数与复合函数 3
1.1.4 函数的运算 5
1.1.5 初等函数 5
习题1.1 6
1.2 数列的极限 7
1.2.1 数列极限的概念 7
1.2.2 收敛数列的性质与子数列 8
习题1.2 10
1.3 函数的极限 10
1.3.1 函数极限的概念 10
1.3.2 函数极限的性质 13
习题1.3 13
1.4 无穷小与无穷大 14
1.4.1 无穷小 14
1.4.2 无穷大 15
习题1.4 15
1.5 极限运算法则 16
习题1.5 18
1.6 极限存在准则与两个重要极限 19
1.6.1 极限存在准则 19
1.6.2 两个重要极限 20
习题1.6 22
1.7 无穷小的比较 23
习题1.7 24
1.8 函数的连续性 25
1.8.1 函数的连续性概念 25
1.8.2 函数的间断点及其类型 26
1.8.3 连续函数的运算与初等函数的连续性 28
习题1.8 30
1.9 闭区间上连续函数的性质 31
1.9.1 有界性与最大值最小值定理 31
1.9.2 零点定理和介值定理 31
习题1.9 32
本章小结 33
复习题1 34
自测题1 34

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