大学数学（上册、下册）

  本书是高职高专规划教材，是根据教育部最新制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，并参考《全国各类成人高等学校专科起点本科班招生复习考试大纲（非师范类）》编写的。全书分上、下两册，适用于高职高专工科类或经济管理类各专业，也可以作为“专升本”考试培训教材，还可以作为职业大学、成人大学和自学考试的教材或参考书。

  本书内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、行列式、矩阵、线性方程组、线性经济模型简介、概率、数理统计初步等。

各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用，每章后编有复习题。

本书遵循高等教育的教学规律，坚持“以应用为目的，以必须够用为度，以可读性为基点，以创新为导向”的编写原则，具有以下特色：

  第一，针对现行普高和中职新数学教材编写，突出了初等数学与高等数学的紧密衔接。在第9章二重积分部分增补了极坐标，在第8章向量与空间解析几何部分删减了部分向量内容等，使初等数学与高等数学衔接得更加紧密。

  第二，针对现代教育以学生为主体的理念编写，有较强的可读性。在引进数学概念时，尽量借助几何直观图形、物理意义和生活背景来进行解释，力使抽象的数学概念形象化、直观化、通俗化，切合学生的实际。为降低难度，在论证或解题时，设置了渐进式的思维层次，保留了合适的推理细节，一读就懂。对较难的概念设置为模块，学习时可忽略，不影响系统性，如ε-N语言，ε-ð语言，微分中值定理的证明等，因此不会对学习产生障碍。

  第三，针对高职高专各专业的实际编写，有较强的选择性。高职高专教育专业繁多，且差异较大，为了适应各专业使用，对全部内容做了分层处理，选定各专业都必须使用的基本内容作为基本层，在此基础上用模块进行组装，构造出不同层次，如在第1章中编写了“建立函数关系举例”和“经济学中常用的函数”，在第2章中编写了“导数的经济学意义”和“二阶导数的力学意义”模块等，使本书既适用于理工科类专业，也适用于经济管理类各专业，还适用于各类“专升本考试”培训，弹性大，可选择性强。

  第四，针对高职高专的培养目标编写，有较强的实用性。高职高专教育主要培养生产第一线的应用型高级技术人才，为了实现这一目标，本书在理论和计算方面降低了难度，但在数学的应用和使用现代信息技术手段方面进行了充实和强化。

本教材的基本教学时数约为110学时，标有*号的内容另行安排课时。

  编写本套教材的教师有刘创宇、毛建生、姚艳文、刘仁云、朱勤、沈荣泸、熊开明、兰庭忠、陈明灿、李涛、张玲、邓敏英。他们有丰富的教学经验，教材的内容正是他们长期的教学讲义，他们既深知我国高职高专教育发展的现状，又了解本学科教与学的具体要求，为保证编写质量，对编写大纲进行了反复修改、讨论，并推选了一批教学水平高又有长期教材编写经验的老师参与教材的编写和审定。在本书的编审过程中，得到了泸州职业技术学院电子信息工程系领导的大力支持，数学教研室的教师提出了许多有益的建议，谨在此表示衷心感谢！

  由于成书仓促，编审人员水平有限，不足之处，请有关专家、学者及使用本书的老师指正。我们诚恳地希望各界同仁及广大教师关注并支持这套教材的建设，及时将教材使用过程中遇到的问题和改进意见反馈给我们，以供修订时参考。

上册
前言
第1章  函数、极限与连续 1
§1.1  函数 1
习题1-1 4
§1.2  函数的几种特性 5
习题1-2 8
§1.3  反函数 8
习题1-3 10
§1.4  幂函数、指数函数与对数函数 10
习题1-4 12
§1.5  三角函数与反三角函数 13
习题1-5 17
§1.6  复合函数、初等函数 19
习题1-6 21
*§1.7  建立函数关系举例 22
习题1-7 23
§1.8  数列的极限 24
习题1-8 29
§1.9  函数的极限 29
习题1-9 35
*§1.10  无穷小与无穷大 35
习题1-10 39
§1.11  极限的运算法则 40
习题1-11 43
§1.12  极限存在准则，两个重要极限 44
习题1-12 48
§1.13  函数的连续性 48
习题1-13 55
复习题一 56
第2章  导数与微分 57
§2.1  导数的概念 57
习题2-1 64
§2.2  函数的和、差、积、商的求导法则 65
习题2-2 69
§2.3  复合函数的求导法则 70
习题2-3 72
§2.4  隐函数的导数 72
习题2-4 75
§2.5  初等函数的导数 75
习题2-5 76
*§2.6  导数的经济学意义 77
习题2-6 80
§2.7  高阶导数 81
习题2-7 84
§2.8  函数的微分 85
习题2-8 90
复习题二 91
第3章  中值定理与导数的应用 93
§3.1  中值定理 93
习题3-1 96
§3.2   罗必达法则 97
习题3-2 100
§3.3  函数单调性的判别法 101
习题3-3 104
§3.4   函数的极值 104
习题3-4 108
§3.5  函数的最大值和最小值 108
习题3-5 111
§3.6  曲线的凹凸与拐点 112
习题3-6 114
§3.7  函数图像的描绘 114
习题3-7 118
复习题三 118
第4章  不定积分 120
§4.1   不定积分的概念 120
习题4-1 123
§4.2  不定积分的运算法则与直接积分法 123
习题4-2 126
§4.3  换元积分法 127
习题4-3 134
§4.4  分部积分法 135
习题4-4 137
§4.5  几种初等函数的积分 138
习题4-5 144
*§4.6  不定积分在经济问题中的应用举例 144
习题4-6 145
复习题四 146
第5章   定积分及其应用 147
§5.1  定积分的概念与性质 147
习题5-1 154
§5.2  微积分基本公式 155
习题5-2 158
§5.3  定积分的换元积分法与分部积分法 159
习题5-3 163
§5.4  广义积分 164
习题5-4 168
§5.5  定积分在几何上的应用 168
习题5-5 175
§5.6  定积分在物理和经济学上的应用 175
习题5-6 179
复习题五 179
第6章  微分方程 182
§6.1  微分方程的概念 182
习题6-1 185
§6.2  可分离变量的微分方程 186
习题6-2 189
§6.3  一阶线性微分方程 190
习题6-3 194
*§6.4  可降阶的二阶微分方程 195
习题6-4 197
§6.5   二阶常系数线性微分方程 197
习题6-5 206
复习题六 207
第7章  无穷级数 208
§7.1  常数项级数 208
习题7-1 212
§7.2  常数项级数的审敛法 213
习题7-2 219
§7.3  幂级数 219
习题7-3 230
*§7.4  傅立叶级数 231
习题7-4 236
*§7.5  周期为2L的函数展开成傅立叶
级数 236
习题7-5 239
*§7.6  傅立叶级数的复数形式 239
习题7-6 241
复习题七 241
部分习题答案或提示（第1章～第7章） 243
 
 
下册
前言
 
第8章  向量代数与空间解析几何 267
§8.1  向量及其线性运算 267
习题8-1 273
§8.2  向量的向量积 274
习题8-2 275
§8.3  平面与直线 276
习题8-3 279
§8.4  曲面与曲线 281
习题8-4 285
复习题八 286
第9章  多元函数微积分 288
§9.1  多元函数 288
习题9-1 291
§9.2  偏导数 292
习题9-2 297
§9.3  全微分 298
习题9-3 301
§9.4  复合函数的偏导数 302
习题9-4 306
*§9.5  偏导数的几何应用 306
习题9-5 310
§9.6  多元函数的极值 310
习题9-6 315
§9.7  二重积分 316
习题9-7 326
*§9.8  二重积分的应用 327
习题9-8 331
复习题九 331
第10章  行列式 333
§10.1  二阶、三阶行列式 333
习题10-1 336
§10.2  三阶行列式的性质 337
习题10-2 340
§10.3  高阶行列式  克莱姆（Gramer）
法则 341
习题10-3 344
复习题十 345
第11章  矩阵 347
§11.1  矩阵的概念及其运算 347
习题11-1 355
§11.2  逆矩阵 357
习题11-2 362
*§11.3  分块矩阵 363
习题11-3 369
§11.4  矩阵的初等变换 370
习题11-4 376
复习题十一 376
第12章  线性方程组 379
§12.1  n维向量及其线性关系 379
习题12-1 386
§12.2  线性方程组解的判定与解的结构 386
习题12-2 395
复习题十二 396
第13章  概率 398
§13.1  随机事件 398
习题13-1 403
§13.2  概率的定义及其性质 404
习题13-2 408
§13.3  条件概率与事件的独立性 409
习题13-3 411
§13.4  全概率公式与贝叶斯公式 411
习题13-4 414
§13.5  事件的独立性  贝努里概型 415
习题13-5 418
§13.6  随机变量及其分布 419
习题13-6 428
§13.7  数学期望 430
习题13-7 437
§13.8  方差及其简单性质 438
习题13-8 444
*§13.9  概率在经济工作中的应用举例 445
习题13-9 449
复习题十三 449
第14章  数理统计初步 452
§14.1  总体与样本 452
习题14-1 456
§14.2  常用统计量的分布 457
习题14-2 461
§14.3  参数的点估计 461
习题14-3 465
§14.4  区间估计 465
习题14-4 470
§14.5  假设检验 470
习题14-5 474
*§14.6  一元线性回归 474
习题14-6 483
部分习题答案或提示（第8章～第14章） 485

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