高等数学学习指导

中国水利水电出版社

【作者】梅挺主编

【I S B N 】978-7-5084-4916-6

【责任编辑】张玉玲

【适用读者群】本科

【出版时间】2008-08-01

【开本】16开本

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】第1版

【页数】252

【千字数】

【印张】

【定价】￥24

【丛书】21世纪高等院校基础课规划教材

【备注信息】

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本书是与由中国水利水电出版社出版，梅挺主编的《高等数学》教材配套的学习指导书。本书按教材章次对应编写，共7章：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、常微分方程、线性代数初步。每章由基本内容及要求，典型例题，和练习及习题解答三部分组成。基本内容及要求部分简要地叙述了该章的基本内容，并有针对性地提出要求；典型例题部分，针对第一部分提出的基本要求列举了典型习题，并进行必要的分析；第三部分对原《高等数学》教材的所有练习和习题作了详细的解答。

本书突出了教材内容的针对性和实用性，注重学生基本技能、创新能力和综合应用能力的培养，体现了高等院校高等数学基础教育的特点和要求。本书在选材和编排上着眼于基础训练的强化，突出解题的思路和方法指导，并对解题的步骤和思路进行适当的归纳，以提高读者分析问题和解决问题的能力。

本书可作为全国高等学校非数学类专业本科教材使用，也可供从事本课程教学的教师参考；同时也可作为高职高专院校的教材使用。

本书是根据高等院校对数学基础知识教育的具体要求，遵循“拓宽基础，强化能力，立足应用”与“必需、够用为度”的原则组织编写的。本书语言精练、内容深入浅出、实例丰富，具有“系统、实用、通俗”的特点。

本书是与中国水利水电出版社出版、梅挺主编的《高等数学》配套的学习指导书。本书由长期在教学第一线从事高等数学教学工作的教师编写，他们结合多年的数学教学经验，源于数学教学特点和工作实际，在写作过程中，以初学者的身份和心理量身编写和安排了本书内容。

主要内容

本书按《高等数学》教材章次对应编写，共7章：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、常微分方程、线性代数初步。每章由基本内容及要求、典型例题、练习及习题解答三部分组成。基本内容及要求部分简要地叙述了该章的基本内容，并有针对性地提出要求；典型例题部分，针对第一部分提出的基本要求补充了一些例题，并进行必要的分析；第三部分对《高等数学》教材的所有练习和习题作了详细的解答。

特点和目的

本书的主要特点是针对性强，主要解决学生在学习过程中遇到的实际困难。根据编者多年的教学实践经验，总结多数学生在学习高等数学过程中经常感到困惑和容易出错的内容，本书中通过提出要求和增加典型例题的方式予以提示和强调。

编写本书的主要目的有两方面：一是方便教师授课，教材中的例题数量偏少，难度偏低，典型例题部分的例题相应地作了补充，教师可以根据需要选取例题在课堂上讲解；二是方便学生自学，目前很多学校的高等数学课程大都存在时间紧、任务重的情况，这样高等数学的教学将主要依靠学生的自学，本书是学生自学时必要和有益的参考书和指导书，它有助于学生更全面、深刻地理解高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，也有助于掌握解题方法，提高解题能力。

适用对象

本书语言通俗易懂，内容丰富翔实，重点突出，适合作为高等院校非数学类专业本科教材使用，同时也可作为高职高专院校的教材使用。

编写分工

本书由梅挺主编，贾其锋、张明、王霞、叶顺军等编著。其中第1章由叶顺军编写，第2章由王霞编写，第3、4章由张明编写，第5、6章由贾其锋编写，第7章由梅挺编写。全书由梅挺负责统稿工作，由贾其锋负责审校工作。另外参加本书部分编写工作的还有：邹素琼、赵秋云、赵继军、彭艺、曲辉辉、周章、蒋波、徐留旺、曹振宇、张婷、温凌霜、鲁得翠等，在此一并表示感谢！

为充分展现本书的编写特点，帮助读者深刻理解本书编写意图与内涵，进一步提高对本书教学的使用效果，我们建立本书使用指导联络方式，这将是读者与编者之间交流沟通的直通车，欢迎读者将图书使用过程中的各种问题与探讨、建议反馈给我们，本书编者会竭诚给您答复。我们的E-mail：china_54@tom.com。

由于编者水平有限及时间仓促，书中错误和不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正。

编者

2007年6月

前言
第1章函数与极限 1
1.1 基本内容及要求 1
1.1.1 基本内容 1
1.1.2 要求 1
1.2 典型例题 1
1.3 练习及习题解答 6
练习1-1 6
练习1-2 9
练习1-3 13
习题一 15
第2章导数与微分 25
2.1 基本内容及要求 25
2.1.1 基本内容 25
2.1.2 要求 25
2.2 典型例题 25
2.3 练习及习题解答 28
练习2-1 28
练习2-2 32
练习2-3 36
练习2-4 39
练习2-5 42
习题二 54
第3章不定积分 63
3.1 基本内容及要求 63
3.1.1 基本内容 63
3.1.2 要求 63
3.2 典型例题 63
3.3 练习及习题解答 67
练习3-1 67
练习3-2 69
练习3-3 76
练习3-4 82
习题三 84
第4章定积分及其应用 94
4.1 基本内容及要求 94
4.1.1 基本内容 94
4.1.2 要求 94
4.2 典型例题 94
4.3 练习及习题解答 97
练习4-1 97
练习4-2 100
练习4-3 104
练习4-4 111
练习4-5 114
练习4-6 120
习题四 122
第5章多元函数微积分 129
5.1 基本内容及要求 129
5.1.1 基本内容 129
5.1.2 要求 129
5.2 典型例题 130
5.3 练习及习题解答 136
练习5-1 136
练习5-2 136
练习5-3 139
练习5-4 145
练习5-5 148
练习5-6 149
习题五 157
第6章常微分方程 172
6.1 基本内容及要求 172
6.1.1 基本内容 172
6.1.2 要求 172
6.2 典型例题 173
6.3 练习及习题解答 177
练习6-1 177
练习6-2 178
练习6-3 182
练习6-4 184
习题六 187
第7章线性代数初步 196
7.1 基本内容及要求 196
7.1.1 基本内容 196
7.1.2 要求 196
7.2 典型例题 196
7.3 练习及习题解答 207
练习7-1 207
练习7-2 214
练习7-3 219
练习7-4 224
习题七 229
参考文献 241

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