线性代数（第二版）学习指导与习题解答

中国水利水电出版社

【作者】主编孙月芳

【I S B N 】978-7-5170-3544-2

【责任编辑】李炎

【适用读者群】高职高专

【出版时间】2015-09-25

【开本】16开

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【页数】152

【千字数】190

【印张】9.5

【定价】￥18

【丛书】21世纪高职高专新概念规划教材

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本书是与21世纪高职高专新概念教材《线性代数》（第二版）配套的学习辅导书。

本书对应教材章次编写。全书共分：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组与线性方程组的解的结构、相似矩阵与二次型五章内容，各章均由内容提要、精选题型、习题解答、同步测试题、自我测验及答案五部分构成。本书对教材中的基本概念、基本理论进行了简要的归纳和提炼。根据高职高专工科类专业的特点，本书在选材和编排上着眼于基础训练的强化，突出解题思路和方法指导，并对解题步骤和思路进行了适当的归纳，以提高读者分析问题和解决问题的能力。

本教材可作为《线性代数》（第二版）的配套用书，也可作为高等专科学校、高等职业学校、成人高校及本科院校举办的二级职业技术学院和民办高校各专业学员的参考书。

本书对教材中的基本概念进行总结，并且列举了大量的例题，对教材中所有的习题给出了详尽的解答。

书中的每一章除了知识点的讲述外，还含有精选题型、习题解答、同步测试题、自我测验及答案。

本书着眼于基础训练的强化，突出解题思路和指导方法，归纳总结解题步骤和思路，提高读者分析能力和解决问题的能力。

对高职高专学生来说，线性代数的学习往往是比较困难的，本书希望能从根本上帮助学生尽快理解掌握线性代数的基本思想和做题方法，从根本上提高学生的数学文化素养。

本书是高职高专《线性代数》（第二版）（以下简称“主教材”）的配套用书，顺序及内容基本以主教材为依据。以章为单位，含内容提要、精选题型、习题解答、同步测试题、自我测验及答案五部分内容。

本书对教材中的基本概念做了提炼性总结，列举了大量的例题，对教材中的概念、解题方法、技巧进行了总结，对教材中几乎所有的习题给出了详尽的解答。

本书可作为《线性代数》（第二版）的配套教材，也可单独使用。

本书由孙月芳任主编，岳雅璠任副主编。各章编写分工如下：第1章、第2章由岳雅璠编写，第3章、第4章、第5章由孙月芳编写。参加本书讨论的有何春江、张文治、牛莉、张翠莲、张钦礼、郭照庄、霍东升、毕晓华、张京轩、江志超、陈博海、程广涛等，他们对全书框架、编写风格提出了许多宝贵意见。

在本书的编写过程中，编者参考了一些相关的书籍和资料，采用了一些相关内容，汲取了很多同仁的宝贵经验，在此谨表谢意。

由于作者水平所限，书中错误和不足之处在所难免，恳请广大读者批评指正，我们将不胜感激。

编者

2015年5月

前言
第1章行列式 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 二、三阶行列式 1
1.1.2 逆序与对换 1
1.1.3 n阶行列式的定义 2
1.1.4 行列式的性质 2
1.1.5 行列式按行（列）展开 3
1.1.6 克莱姆法则 4
1.2 精选题型 5
1.3 习题解答 7
1.4 同步测试题 11
1.5 自我测验及答案 17
第2章矩阵及其运算 20
2.1 内容提要 20
2.1.1 矩阵的基本概念 20
2.1.2 矩阵的运算 21
2.1.3 逆矩阵 24
2.1.4 矩阵分块法 25
2.2 精选题型 25
2.3 习题解答 28
2.4 同步测试题 34
2.5 自我测验及答案 38
第3章矩阵的初等变换与线性方程组 41
3.1 内容提要 41
3.1.1 初等变换 41
3.1.2 矩阵的秩 42
3.1.3 线性方程组的解 42
3.2 精选题型 43
3.3 习题解答 45
3.4 同步测试题 55
3.5 自我测验及答案 66
第4章向量组与线性方程组的解的结构 68
4.1 内容提要 68
4.1.1 向量组及其线性组合 68
4.1.2 向量组的线性相关性 70
4.1.3 向量组的秩 71
4.1.4 线性方程组的解的结构 71
4.2 精选题型 72
4.3 习题解答 74
4.4 同步测试题 90
4.5 自我测验及答案 100
第5章相似矩阵与二次型 103
5.1 内容提要 103
5.1.1 向量的内积、正交化方法 103
5.1.2 方阵的特征值与特征向量 105
5.1.3 相似矩阵 107
5.1.4 实对称矩阵的相似矩阵 108
5.1.5 二次型及其矩阵表示 108
5.1.6 二次型的标准形 110
5.1.7 正定二次型 111
5.2 精选题型 112
5.3 习题解答 116
5.4 同步测试题 132
5.5 自我测验及答案 141
参考文献 144

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