经济数学学习指导与习题解答

对高职高专学生来说，高等数学的学习往往是比较困难的，本书希望能从根本上帮助学生尽快理解掌握经济数学的基本思想方法，从根本上提高学生的数学文化素质。

本书是高职高专经济类高等数学用书《经济数学》（以下简称“教材”）的配套用书，顺序及内容基本以教材为依据。以章为单位，含内容提要、精选题型、习题解答、自我测试四项内容。

本书对教材中的基本概念做了提练性总结，并对大部分概念的理解要点做了说明。列举了大量的例题，对教材中的概念、解题方法、技巧进行了总结。对教材中几乎所有的习题给出了详尽的解答。

本书可做为《经济数学》的配套教材，也可单独使用。

本书由王晓威任主编，邓凤茹、张钦礼任副主编。各章主要编写人员分工如下：第1章、第2章、第7章由王晓威编写，第3章由赵艳编写，第4章、第5章由邓凤茹编写，第6章、第8章由张钦礼编写，第9章由毕亚军编写，第10章由张京轩编写。参加本书编写工作还有何春江、牛莉、翟秀娜、张翠莲等。

在本书的编写过程中，编者参考了很多相关的书籍和资料，采用了一些相关内容，汲取了很多同仁的宝贵经验，在此谨表谢意。

由于时间的仓促及作者水平所限，书中错误和不足之处在所难免，恳请广大读者批评指正，我们将不胜感激。

编 者

2005年6月

序
前言
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 函数 1
1.1.2 极限 3
1.1.3 函数的连续性 6
1.2 精选例题 8
1.2.1 函数 8
1.2.2 极限 10
1.3 习题选解 15
1.3.1 习题1.1 15
1.3.2 习题1.2 16
1.3.3 习题1.3 17
1.3.4 习题1.4 20
1.3.5 复习题1 22
1.3.6 自测题1 24
1.4 自我测验 26
第2章 导数与微分 28
2.1 内容提要 28
2.1.1 导数 28
2.1.2 微分 31
2.2 精选例题 31
2.3 习题选解 35
2.3.1 习题2.1 35
2.3.2 习题2.2 36
2.3.3 习题2.3 37
2.3.4 复习题2 38
2.3.5 自测题2 40
2.4 自我测验 41
第3章 中值定理与导数应用 43
3.1 内容提要 43
3.1.1 中值定理 43
3.1.2 洛必达法则 44
3.1.3 函数性态讨论 44
3.1.4 导数在经济上的应用 46
3.2 精选题型 47
3.3 习题选解 49
3.3.1 习题3.1 49
3.3.2 习题3.2 50
3.3.3 习题3.3 52
3.3.4 习题3.4 56
3.3.5 习题3.5 59
3.3.6 复习题3 61
3.3.7 测试题3 65
3.4 自我测验 67
第4章 不定积分 69
4.1 内容提要 69
4.1.1 基本概念解析 69
4.1.2 不定积分性质 69
4.1.3 基本积分公式 70
4.1.4 基本积分方法 70
4.2 精选题型 71
4.3 习题选解 76
4.3.1 习题4.1 76
4.3.2 习题4.2 77
4.3.3 习题4.3 80
4.3.4 复习题4 82
4.3.5 自测题4 83
4.4 自我测验 85
第5章 定积分 88
5.1 内容提要 88
5.1.1 基本概念解析 88
5.1.2 基本性质 88
5.1.3 定积分的计算方法 89
5.1.4 广义积分 90
5.2 精选题型 90
5.3 习题选解 95
5.3.1 习题5.1 95
5.3.2 习题5.2 95
5.3.3 习题5.3 96
5.3.4 习题5.4 98
5.3.5 复习题5 99
5.3.6 自测题5 100
5.4 自我测验 102
第6章 定积分的应用 105
6.1 内容提要 105
6.1.1 微元法 105
6.1.2 平面图形的面积 105
6.1.3 旋转体的体积 106
6.1.4 定积分在经济问题中的应用 107
6.2 精选题型 107
6.3 习题选解 112
6.3.1 习题6.1 112
6.3.2 习题6.2 114
6.3.3 复习题6 115
6.3.4 自测题6 117
6.4 自我测验 118
第7章 多元函数微分学 120
7.1 内容提要 120
7.1.1 空间直角坐标系 120
7.1.2 二元函数概念 122
7.1.3 二元函数的极限与连续 122
7.1.4 偏导数 123
7.1.5 全微分 124
7.2 精选例题 124
7.3 习题选解 128
7.3.1 习题7.1 128
7.3.2 习题7.2 129
7.3.3 习题7.3 131
7.3.4 习题7.4 132
7.3.5 习题7.5 134
7.3.6 复习题7 136
7.3.7 自测题7 139
7.4 自我测验 141
第8章 多元函数积分学 143
8.1 内容提要 143
8.1.1 二重积分的概念 143
8.1.2 二重积分的性质 144
8.1.3 二重积分的计算 144
8.2 精选题型 145
8.3 习题选解 149
8.3.1 习题8.2 149
8.3.2 复习题8 151
8.3.3 自测题8 153
8.4 自我测验 154
第9章 常微分方程 157
9.1 内容提要 157
9.1.1 基本概念 157
9.1.2 一些特殊方程 157
9.1.3 二阶线性微分方程 159
9.1.4 二阶常系数线性微分方程的解法 159
9.1.5 可降阶的高阶微分方程的解法 160
9.2 精选题型 160
9.3 习题选解 164
9.3.1 习题9.1 164
9.3.2 习题9.2 165
9.3.3 习题9.3 166
9.3.4 习题9.4 168
9.3.5 复习题9 170
9.4 自我测试 172
第10章　无穷级数 175
10.1 内容提要 175
10.1.1 数项级数 175
10.1.2 正项级数 176
10.1.3 任意项级数 176
10.1.4 幂级数 177
10.2 精选题型 180
10.2.1 常数项级数 180
10.2.2 正项级数 181
10.2.3 交错级数 181
10.2.4 幂级数 182
10.3 习题选解 184
10.3.1 习题10.1 184
10.3.2 习题10.2 184
10.3.3 习题10.3 185
10.3.4 习题10.4 186
10.3.5 习题10.5 188
10.3.6 复习题10 190
10.3.7 自测题10 192
10.4 自我测验 195
附录 自测题参考答案 198
参考文献 203本书根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的《经济数学（何春江主编）》的配套用书。主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等共十章内容。每章分为概念、例题、习题解答、自我测验四部分。对大部分概念及习题给出了详尽的提示和解答。
本书可作为《经济数学》的配套用书，可作为高等专科学校、高等职业学校、成人高校及本科院校举办的二级职业技术学院和民办高校经济类各专业学院的参考书，也可作为“专升本”及学历文凭考试的经济类专业的参考书。

1. 零基础玩转国产大模型DeepSeek [徐永冰 张帅 编著]
2. 网络工程师5天修炼（适配第6版考纲） [主编　朱小平 施游]
3. 信息系统项目管理师考试32小时通关（适用第4版考纲） [薛大龙]
4. 信息系统管理工程师考试32小时通关（适配第2版考纲） [薛大龙　刘伟]
5. 土木工程材料检测实训 [洪晓江 达则晓丽 钱波]
6. 科技信息检索与论文写作实用教程 [李振华]
7. 传统山水画论解读与实践 [陈钠 著]
8. Python数据库编程 [主编 殷树友 邢 翀]
9. 计算机基础实训指导 [主编 袁春萍 朱妮]
10. 嵌入式人工智能技术应用（数字教材） [主编 胡娜 杨国勇 晏廷荣]
11. Vienna整流器技术 [桂存兵 著]
12. 变频器与伺服应用 [陈刚 叶云飞]
13. 物联网工程设计与实践 [汤琳 李敏]
14. 炉边夜话——深入浅出话AI [汪建　著]
15. 电商运营与管理 [钟肖英 陈潇]
16. Java面向对象程序设计 [主编 姜春磊 陈虹洁]
17. 信息技术基础（Windows 10+WPS Office）（微课版） [主编　石利平　田辉平　谢盛嘉]
18. 人工智能应用 [主编　陈　萍　刘培培　陈孟军]
19. 大学生职业发展与就业指导 [主编　刘志坚]
20. 高级办公应用项目教程 [主编 屈晶 赵成丽]
21. 微信小程序开发项目实战（微课版） [主编 黄龙泉 郭峰 朱倩]
22. 企业档案工作实战宝典百问百答 [华俊 卢秀英 邵甜甜 著]
23. 计算机网络原理及应用 [主编 唐继勇 叶坤 孙梦娜]
24. 大学生创业基础 [主编 王丽莉 王 杨]
25. 船舶辅机 [主编 王连海 于洋 姜淑翠]
26. 大学生就业指导 [主编 王丽莉 董宴廷]
27. 系统架构设计师章节习题与考点特训 [主编 薛大龙 邹月平]
28. 高校学生工作探索与实践 [郭亮 著]
29. 大学生情商管理 [方雄 著]
30. 2023年长沙市会展业发展报告 [主编 周栋良]